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2016-10-24 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
近似模型方法(ApproximationModels)是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量(獨立變量)與輸出變量(響應變量)的方法。上世紀七十年代,L.A.Schmit等人在結構設計優化中首次引入了近似模型的概念,加快了優化算法的尋優速度,推動了優化算法在工程領域中的應用,收到了良好的效果。
近似模型用下式來描述輸入變量和輸出響應之間的關系:
式中,y(x)——響應實際值,是未知函數;
——近似值與實際值之間的隨機誤差,通常服從
的標準正態分布。
創建近似模型的過程包括:
1.樣本數據采集。樣本點可以來自試驗設計、隨機試驗、物理試驗、經驗數據庫等。
2.選擇近似模型類型。
3.初始化近似模型。
4.驗證近似模型。通過計算模型近似誤差,可驗證模型預測的效果。
5.如果近似模型可信度不夠,則需要更新模型,提高其預測精度。常用的方法包括增加更多的樣本數據、更改模型參數等。
6.如果近似模型具有足夠可信度,則可以使用該近似模型替代仿真程序。
圖1 近似模型流程
基于近似模型進行優化設計的優勢在于:
ü建立經驗公式,獲得輸入、輸出變量之間的量化關系。
ü減少耗時的仿真程序調用,提高優化效率;通常可將實際求解時間縮短幾個數量級。
ü對響應函數進行平滑處理,降低 “數值噪聲”,有利于更快的收斂到全局最優點。
圖2 一般優化仿真和近似模型仿真過程圖
Isight提供的近似模型方法包括:
|
算法簡稱 |
算法全稱 |
|
RSM |
響應面模型(Response Surface) |
|
RBF/EBF |
徑向基/橢圓基神經網絡模型(RBF/EBF Nueral Network) |
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Orthogonal |
正交多項式模型(Chebyshev\ Orthogonal Polynomial) |
|
Kriging |
克里格模型 |
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