多彩的有限元世界—轉子動力學

2016-11-03 by:CAE仿真在線來源:互聯網

多彩的有限元世界——轉子動力學

魏曉(山東豪邁化工技術)

1引言隨著現代工業的不斷發展,一些旋轉機械如透平機(渦輪)、發動機或電機的轉子、計算機磁盤驅動器等的轉速越來越高,但隨著轉速的提高卻出現許多新問題,從而產生了一門新的學科——轉子動力學。轉子動力學研究的主要內容有臨界轉速、不平衡響應、穩定性分析、動平衡和軸承支承的設計等。而ANSYS轉子動力學的計算主要由如下功能:臨界轉速分析、不平衡分析、基礎激勵響應、轉子轉動和系統穩定性預測、由旋轉部件產生的陀螺力矩、考慮軸承的柔性(油膜軸承)的影響、轉子模型的不平衡力和其他激勵力計算。2轉子動力學的力學模型與方程典型的轉子動力學模型為轉子-軸承系統,如圖1所示。其中軸承支撐剛度系數為:

其中,軸承剛度和阻尼系數均為轉速的函數,即:

圖1典型轉子動力學的力學模型傳統的轉子動力學分析采用傳遞矩陣方法進行,由于將大量的結構信息簡化為極為簡單的集中質量—梁模型,不能確保模型的完整性和分析的準確度;而有限元在處理轉子力學問題時,可以很好地兼顧模型的完整性和計算的效率,但多年來轉子的“陀螺效應”一直是制約轉子動力學有限元分析的瓶頸問題。ANSYS很好地解決了動力特性分析中“陀螺效應”影響的問題,而且陀螺效應的考慮不受計算模型上的限制,使得轉子動力學有限元分析變得簡單高效。轉子動力學方程可以在靜止坐標系或者旋轉坐標系描述。在靜止坐標系中其方程為:

在旋轉坐標系中其方程為:

其中[M],[C],[K]分別為質量、阻尼和剛度;[Cgyr]為陀螺效應矩陣;[Ccor]為科氏效應矩陣;[Kspin]為旋轉軟化效應矩陣。3某轉子的動力學分析3.1 力學模型為對轉子系統進行模態分析,軸承元件通過插入一定剛度和阻尼的彈簧來代替,通過插入命令流來定義軸承元件。設置轉軸轉速,并限制一平面的軸向位移以避免剛體位移。

圖2轉軸模型3.2 分析結果通過分析可以查看轉子系統的固有頻率和相應的振型,從而根據得到的數據分析轉子系統的振動形態和失衡方式,為轉軸系統的正常工作研究提供必要依據,圖3為該轉軸的前十階振型。

Mode-I

Mode-II

Mode-III

Mode-IV

Mode-V

Mode-VI

Mode-VII

Mode-VIII

Mode-IX

Mode-X圖3轉子系統前十階振型圖在許多情況下需要監測轉子速度變化時頻譜的幾個分量的動態變化過程,以確定轉子在整個轉速范圍內的工作特性。達到這一目的的分析方法之一就是坎貝爾圖。坎貝爾圖就是監測點的振動幅值作為轉速和頻率的函數,將整個轉速范圍內轉子振動的全部分量的變化特征表示出來。在坎貝爾圖中橫坐標表示轉速,縱坐標表示頻率,表現出固有頻率隨轉速的變化。其中強迫振動部分,即與轉速有關的頻率成分,呈現在以原點引出的射線上,而自由振動部分則呈現在固定的頻率線上。圖4為該轉子系統的坎貝爾圖,通過坎貝爾圖可以分析轉子的臨界轉速,圖中各階曲線與RATIO=1的直線的交點即為轉子臨界轉速,比如圖中IV階模態對應的臨界轉速為1566.2 rad/s。

圖4 Campbell Diagram圖4結束語由于材質的不均勻,制造、加工及安裝誤差等,轉子系統不可避免的存在著質量偏心,同時轉子在工作過程中還可能產生熱變形以及磨損和介質的吸附等現象,這些因素或多或少都會導致轉子不平衡的增大從而使轉子的不平衡振動增大。由過大的不平衡量引起的轉子系統的振動是十分有害的,它使機械的效率降低、載荷增加,使一些零部件易于磨損、疲勞而縮短壽命,較大的振動還會惡化操作人員的勞動環境,甚至會導致發生機毀人亡的嚴重事故。消除或者減小轉子系統的振動首先考慮是對轉子進行平衡,轉子系統的動力學分析是必不可少的。參考文獻[1]浦廣益,ANSYS Workbench基礎教程與實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社,2014.[2]林先良,轉子動力學分析[D].重慶三峽學院,2010.[3]張洪才,基于ANSYS的電機轉子的動力學分析[J].e-works數字化企業網.[4]李小玲, 孫德峰,機組轉子動力學特性有限元分析[J].2009(38):54-57.

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